1. 擺線輪模型的建立

 　　 由于擺線輪齒廓曲線比較復雜， 基于 ANSYS 有限元分析軟件的繪圖功能不是很強大，Pro/E建立擺線輪的實體模型。 該軟件只要輸入曲線方程， 即可直接生成擺線輪齒廓曲線。

  　　2. Pro/E 中擺線的直角坐標方程

  　　擺線輪齒廓曲線是短幅外擺線的等距曲線，其原理是半徑為r的滾圓在半徑為R的基圓 （固定不動 ）上作無滑動的純滾動時，滾圓圓周上一點的軌跡為外擺線， 而滾圓內的一點的軌跡就是短幅外擺線。

  　　3. 擺線輪精確的參數(shù)化建模

 　　RV250AⅡ減速器的擺線輪主要參數(shù)如下： 輸出轉矩 2450N ? m， 針齒數(shù) 40， 擺線輪有效寬度18mm， 偏心距 2.2mm， 針齒中心圓直徑 229mm， 針齒半徑5mm，轉臂軸承孔直徑 55mm，轉臂軸承孔分布圓直徑126mm， 輸入軸孔直徑 52mm。

  　　在 Pro/E 首先建立參數(shù)（即針齒半徑、針齒中心圓半徑、 擺線輪齒數(shù)、 偏心距等） 通過“關系”菜單來驅動模型尺寸；通過輸入擺線的直角坐標系方程創(chuàng)建擺線曲線； 然后通過拉伸及剪切等命令來創(chuàng)建一個擺線輪的實體模型。因為模型中所有的尺寸都已經(jīng)加入到關系表達式中，所以可以根據(jù)需要修改關系中的表達式來重新生成新的模型。

  　　4. 有限元分析

　　 將上述建立好的模型利用 ANSYS 與 Pro/E 軟件的接口將幾何模型導入 ANSYS 軟件中。

　?。?）選擇單元為SolidTet10node92 （ Solid92 ） 。 Solid92是三維10 節(jié)點四面體單元， 在保證精度的同時允許使用不規(guī)則的形狀，它有相同的位移形狀， 每個節(jié)點有 3 個自由度； 沿節(jié)點坐標 x、 y、 z 方向的平動， 具有塑性、 蠕變、 膨脹、 應力強化、 大變形和大應變能力［2］。考慮到擺線輪輪廓曲線的不規(guī)則性， 選用 Solid92 以較好地擬合擺線輪輪廓曲線。

　?。?） 定義材料屬性： 定義各向同性材料， 材料的彈性模量 E＝2.06×1011Pa， 泊松比 μ=0.3， 密度為 7850kg/m3。

　?。?）劃分網(wǎng)格： 網(wǎng)格劃分的質量和密度對有限元分析的計算結果有較大影響，網(wǎng)格的質量直接影響最后的分析結果， 考慮到擺線齒廓曲線比較復雜， 因此本文采用手工控制網(wǎng)格密度的來劃分網(wǎng)格。模型最終劃分為 59059個單元， 共計 94109 個節(jié)點。

　?。?）指定分析類型： 模態(tài)分析。

　　（5）施加約束和載荷： 在擺線輪運動過程中， 它共受到四個位置的約束，即轉臂軸承對它的約束以及針輪對它的約束。其中3 個曲軸通過軸承對它的約束相當于銷連接。同時， 由于軸承兩側有卡圈定位，所以在軸向方向上應施加約束固定。軸承和擺線輪的受力面積通常都小于總面積的 1/2，這里取它的面施加 5/12 面積的徑向約束。由于輪齒的接觸是線接觸，擺線輪則由于針輪上的每個針齒與它的輪齒嚙合，所以只應該在輪齒和針齒的接觸面的法線方向上施加預載荷， 預載荷相交于嚙合節(jié)點， 本文共定義了 10 對齒上加載預載荷。

　?。?） 擴展模態(tài)數(shù)： 結構的振動可表達為各階固有頻率對應的振型的線形組合，其中低階振型對結構的振動影響較大， 具有實際意義的是低階固有頻率和振型， 所以在進行模態(tài)分析時一般取前 5~10 階模態(tài)， 在這里， 計算出了前 10 階固有頻率和振型。

　?。?） 模態(tài)計算和結果分析： 利用 ANSYS 的強大求解功能， 可求解出前 10 階固有頻率及振型。 計算結束后， 在ANSYS 的通用后處理器 POST1， 列表顯示結果。每一階固有頻率都對應有自己的振型，在通用后處理器 POST1 中可通過固有頻率來查看各階振型。

　　 5.  結論

　?。? ） 在 Pro/E 中建立了精確的參數(shù)化模型， 通過修改參數(shù)可快速生成新的模型， 大大提高了效率。

　?。? ） 通過 ANSYS 分析得到擺線輪的前 10 階固有頻率， 為擺線傳動的振型等動態(tài)性能實驗、 設計等提供理論依據(jù)， 同時， 也為進一步進行動態(tài)分析打下了基礎。